현상 해부
총 48편
노이즈캔슬링 헤드폰을 켜면 어떤 소음은 오히려 커진다 — 보데 워터베드 효과
감도의 로그 면적은 보존된다. 소음 한 대역을 누르면 다른 대역이 반드시 부푼다 — 노이즈캔슬링 헤드폰이 이 법칙을 매일 겪는다.
샤워 물온도가 뜨겁다 차갑다를 오가는 이유 — 손잡이 돌리는 빠르기와 배관 지연의 곱이 1.57을 넘으면 못 맞춘다
반응 빠르기와 배관 지연을 곱한 값이 1.57을 넘으면, 샤워 물온도는 애써 돌릴수록 더 크게 오간다.
관련 영상 · 샤워 물 온도를 맞추기 어려운 이유
친구 역설 — 내 친구들은 대부분 나보다 친구가 많다
친구 목록에는 친구 많은 사람이 여러 번 등장한다. Feld 1991의 8명 예시와 페이스북 7.21억 명 실측으로, 왜 대부분이 자기 친구 평균보다 친구가 적은지 확인한다.
관련 영상 · 여러분 친구들은 여러분보다 친구가 많습니다
엘리베이터 역설 — 7층 건물 2층에서는 여섯 번 중 다섯 번 내려가는 엘리베이터가 먼저 온다
2층에서 부른 엘리베이터가 유독 반대 방향으로 오는 이유를 확률로 계산하고, 대수를 늘려도 그 편향이 사라지지 않는 이유를 시뮬레이션으로 확인한다.
박수가 저절로 맞춰지는 순간 — 관객이 박수를 반으로 줄이자 박자가 맞았다
박수가 저절로 맞춰지는 것은 합의가 아니다 — 관객이 박수를 반으로 줄이자 사람마다 다른 속도의 퍼짐이 줄어 박자가 맞는다.
정보 폭포 항아리 실험 — 앞사람 둘의 선택이 같으면 셋째부터는 내 정보를 버리는 게 합리적이다
항아리 실험을 시뮬레이션으로 돌려, 앞사람을 따르는 결정이 언제 정보를 더하고 언제 지우는지 확인한다.
복잡할수록 무너진다는 정리에는 조건이 하나 숨어 있다 — May의 랜덤 행렬과 실제 먹이망 116개
1972년 랜덤 행렬이 보인 "복잡할수록 무너진다"는 무작위로 연결했을 때의 말이었다 — 실제 먹이망 116개에서는 그 판정식이 안정성을 예측하지 못했다.
동전 던지기로 그린 랜덤워크 차트는 진짜 주가 차트와 구별되지 않는다 — 추세와 박스권은 무작위에서도 나온다
동전을 던져 그린 랜덤워크 차트는 실제 주가와 구별이 안 된다 — 추세·박스권은 무작위에서도 나온다.
옆줄이 더 빠른 이유 — 줄이 3개면 내 줄이 1등일 확률은 1/3이다
줄이 3개면 내 줄이 가장 빠를 확률은 1/3이다. 남은 2/3의 억울함을 없애는 건 줄 고르기가 아니라 한 줄 서기다.
관련 영상 · 옆줄이 빠른 건 기분 탓이 아닙니다
37% 규칙 — 앞의 37%는 그냥 보내고, 그다음 최고에서 멈춘다
순서대로 오는 후보 중 하나만 고를 때, 앞 37%를 보내고 그다음 최고에서 멈추면 최선을 고를 확률이 후보 수와 무관하게 37%다.
난수를 세 개씩 묶어 찍으면 격자가 나온다 — IBM RANDU는 3차원에서 15장의 평면에 갇혔다
선형합동생성기로 뽑은 난수를 여러 개씩 묶으면 격자가 된다 — IBM RANDU는 3차원에서 15장의 평면에만 갇혀 있었다.
교정할 때마다 수익이 줄었다 — 백테스트 CAGR 6.4% → 5.9% → 1.0%
생존편향을 고치자 0.5%p, 상폐 데이터 오염을 걸러내자 4.9%p가 더 빠졌다 — 백테스트 검증의 실측 기록.
폭발적 퍼콜레이션 — 수직으로 튀는 곡선도 사실은 연속이었다
폭발적 퍼콜레이션의 수직 곡선을 보고 Science는 불연속 상전이라 판정했지만, 2년 만에 수학이 뒤집었다 — 시뮬레이션이 속는 이유를 union-find 재현으로 확인한다.
공정한 동전던지기가 부를 한 사람에게 몰아준다 — 야드세일 모델
야드세일 모델은 공정한 동전던지기를 반복해도 부가 한 사람에게 쏠리는 과정을 계산으로 보여주고, 재분배와 편향의 비율이 그 쏠림을 가른다.
왼쪽으로 돌려면 먼저 오른쪽으로 꺾어야 한다 — 카운터스티어를 만드는 우반평면 영점
카운터스티어는 습관이 아니라 자전거의 수학이 시키는 동작이다 — 같은 수학이 뒷바퀴 조향 자전거를 아무도 못 타게 만들었다.
정보 없는 개체가 늘어나면 완고한 소수의 지배가 흔들린다
선호 없는 개체를 섞으면 완고한 소수가 쥔 집단의 결정권이 다수에게 되돌아간다 — 단, 너무 많이 섞으면 무합의로 넘어간다.
버스는 왜 항상 늦게 오는가 — 무작위로 도착하면 긴 간격에 더 자주 걸린다
무작위로 정류장에 도착하면 긴 간격에 더 자주 걸린다. 기대 대기가 평균의 절반이 아닌 이유를 몬테카를로로 검산한다.
벤포드 법칙 검정에 파일 3,619개가 걸렸다, 조작한 사람은 없다
벤포드 법칙 검정은 조작을 보지 않는다 — 부정이 있을 수 없는 파일 3,619개도 이탈량과 표본 크기만으로 기각된다.
포식자-피식자 위상공간 — 시드 100개 중 11개에서만 개체수가 제자리로 돌아왔다
포식자-피식자 시뮬레이션을 시드 100개로 돌렸더니 개체수는 11개 시드에서만 제자리로 돌아왔고, 로트카-볼테라 평균장 방정식은 그 궤적의 평균과 주기까지만 맞힌다.
발생가스 스펙트럼 ML 디컨볼루션 — 봉우리는 다 찍혔는데 어느 반응에서 나왔는지를 못 가린다
발생가스 스펙트럼은 다 찍히는데 해석이 병목이다 — 하드웨어 분리와 ML 디컨볼루션 두 갈래가 그 간극을 좁히는 과정을 그림으로 따라간다.
